トービット・ヘーキットモデルで「買いたいけど買えない」を分析

はじめに：「買わない」ではなく「買えなかった」かもしれない

前回のコラムでは、ロジットモデルとプロビットモデルを使って、「買う or 買わない」という2択の意思決定をどうデータから読み解くかを解説しました。しかし、現実にはもっと複雑なケースがあります。

• 商品に興味はあったが、在庫がなかった
• 申し込みページまでは行ったが、価格を見て離脱した
• 「買いたいけど予算がない」ために諦めた

このようなケースでは、「買わなかった」ことは観測できますが、「本当は買いたかったのかどうか」まではわかりません。今回のテーマであるトービットモデルとヘーキットモデルは、こうした「観測できない意思決定」や「制約されたデータ」を分析するための強力なツールです。

ロジット／プロビットとの違いは？「切り捨て」や「観測制限」に対応できるかどうか

ロジット・プロビットモデルは、「ある人が商品を買うかどうか（0か1か）」を説明変数（年齢、性別、価格など）をもとに予測するモデルですが、トービット・ヘーキットモデルはこうしたシンプルな2択だけでは対応できない状況に使われます。

トービットモデル：値が「途中で切れている」データに強い

たとえば、「ある商品の支出額」を分析したいとします。しかし、実際のデータには支出0円がたくさんある。これは「買わなかった」からです。このとき、単純に0円も含めて回帰分析（OLS）してしまうと、以下のような問題が起こります。

• 本当は「買いたいけど買えなかった」人も0円に含まれてしまう
• 実際の支出行動の傾向が正しく推定できなくなる

トービットモデルでは、「購買金額は連続的な潜在値として存在しているが、0より小さい値は観測されない（＝切り捨てられる）」という前提でモデルを構築します。言い換えると

• 「本当は支出する意思があったけれど、観測上は0に見える人」も考慮に入れて分析できる
• 切り捨てられた部分を補正しながら、より正確に購買意欲や支出傾向を推定できる

例として、コンビニコーヒーの購入額（0円～500円）を分析したいときに、「0円」のデータが多く含まれる場合、トービットモデルは「買いたかったけど買っていない」人の可能性も加味して支出の傾向を推定することが可能です。

ヘーキットモデル：「観測されるのは買った人だけ」問題に対応

一方、ヘーキットモデルが活躍するのは、次のような状況です。

• 購入者の単価や購入個数はわかる
• しかし「購入しなかった人の情報」は観測されていない

このとき、「見えているデータだけ」で回帰分析すると、分析対象が偏っているため、バイアスのある結論になってしまいます。ヘーキットモデルは、「選ばれた人（＝購入した人）だけが観測される」状況を選択バイアスと捉え、2段階で分析を行います。

1. 選ばれる確率（購入するかどうか）をプロビットモデルで推定
2. その後の金額や数量を補正しながら回帰分析

これによって、「買わなかった人が見えていないことによるバイアス」を補正することができます。

トービットとヘーキットの使い分け：どちらが適切かは「データの観測状況」で決まる

具体例で比較

• トービットモデルが向いているケース：アンケートで「1ヶ月の外食費（0円含む）」を集計 → 0円も含めた支出傾向を補正
• ヘーキットモデルが向いているケース：ECサイトの購買単価（購入者のみのデータ） → 「買わなかった人」を考慮して平均単価を補正
  

まとめ：見えない行動まで読み解くための統計モデル

トービットモデルもヘーキットモデルも、データに「見えない制限」がかかっているときに力を発揮します。

• 観測されない購買意欲
• 観測されない非購入者の行動
• 「0円」に隠れた真の支出意欲

これらを補正し、より正確なマーケティング施策や商品戦略に役立てることができます。

おわりに

MyStoryでは、ロジットやプロビットだけでなく、トービットモデルやヘーキットモデルも活用し、「なぜ買わなかったのか？」「誰がどれだけ支出したかったのか？」といった見えづらい行動の分析を支援しています。ご関心のある方はぜひ気軽にお問い合わせください。